Valorizzare Stock Option Black Scholes

Employee Stock Option di Valutazione e il Prezzo Issues. By John Summa CTA, PhD, Fondatore e Valutazione di OEN è una questione complessa, ma può essere semplificata per comprensione pratica in modo che i titolari di OEN possono fare scelte informate sulla gestione del patrimonio compensation. Valuation Qualsiasi opzione avrà più o meno il valore su di esso a seconda delle seguenti principali determinanti della volatilità del valore, il tempo rimanente, il tasso privo di rischio di interesse, prezzo di esercizio e prezzo delle azioni quando un concessionario opzione è assegnato un ESO dando la giusta quando investito di acquistare 1.000 azioni di la società per azioni ad un prezzo di esercizio di 50, per esempio, in genere la concessione data prezzo del titolo è lo stesso del prezzo di esercizio Guardando la tabella qui sotto, abbiamo prodotto alcune valutazioni basate sul ben noto ed ampiamente utilizzato Black-Scholes modello per opzioni di prezzo Abbiamo inserito le variabili chiave citati mantenendo alcune altre variabili cioè variazione di prezzo, i tassi di interesse fisso per isolare l'impatto delle variazioni di valore ESO da tempo-valore di decadimento e variazioni della volatilità alone. First di tutto, quando si ottiene una borsa di ESO, come si vede nella tabella qui sotto, anche se queste opzioni non sono ancora in denaro, non sono privi di valore hanno un valore significativo noto come il tempo o il valore estrinseco Mentre il tempo per le specifiche di scadenza a casi reali può essere scontato sulla base del fatto che i dipendenti potrebbero non rimanere con la società i ben 10 anni assunti in basso è di 10 anni per la semplificazione, o perché un concessionario può condurre un esercizio precoce, alcune ipotesi di fair value sono presentati di seguito utilizzando un modello di Black-Scholes per saperne di più, leggi cosa è l'opzione moneyness e come evitare di opzioni di chiusura seguito instrinsic Value. Assuming di tenere le OEN fino alla scadenza, la seguente tabella fornisce un resoconto accurato di valori per un ESO con un prezzo di 50 esercizio con 10 anni di scadenza e se al denaro prezzo delle azioni è pari a prezzo di esercizio, ad esempio, con una volatilità presunta del 30 un'altra ipotesi che viene comunemente usato, ma che possono sottostimare il valore se la volatilità effettiva nel tempo risulta essere più alto, si vede che su di assegnazione delle opzioni valgono 23.080 23 08 x 1.000 23.080 Con il passare del tempo, però, lasciare s dire da 10 anni a soli tre anni alla scadenza, OEN perdere valore nuovo prezzo delle azioni assumendo rimane la stessa, cadendo da 23.080 a 12.100 Questa è la perdita di tempo value. Theoretical valore di ESO Across Time - 30 Supposto Volatility. Figure 4 prezzi di fair value per un ESO at-the-money con il prezzo di esercizio di 50 sotto diverse ipotesi circa il tempo rimanente e volatility. Figure 4 mostra lo stesso orario dei prezzi indicati tempo rimanente fino alla scadenza, ma qui aggiungiamo un livello superiore ipotizzate di volatilità - ora 60, dal 30 la trama gialla rappresenta la minore volatilità ipotetico di 30, che mostra ridotto valore equo a tutti i tempi la trama rossa, intanto, mostra valori con maggiore volatilità Assunta 60 e tempo differente rimanente sul OEN Chiaramente, in qualsiasi maggior livello di volatilità, si stanno mostrando maggior valore ESO Per esempio, a tre anni rimanenti, invece di 12.000, come nel caso precedente al 30 volatilità, abbiamo 21.000 in valore a 60 volatilità Così ipotesi di volatilità possono avere un grande impatto sul valore teorico o fiera, e dovrebbero essere presi decisioni sulla gestione delle OEN la tabella seguente mostra gli stessi dati in formato tabella per il 60 ha assunto livelli di volatilità ulteriori informazioni sul calcolo dei valori di opzioni in OEN utilizzando la Black-Scholes Model. Theoretical Valore di ESO Across Time 60 Volatility. Options presunti Pricing Model Black-Scholes model. The Black-Scholes per calcolare il premio di un'opzione è stata introdotta nel 1973 in un articolo intitolato, il prezzo delle opzioni e le passività aziendali pubblicati nel Journal of Political Economy la formula, sviluppata da tre economisti Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton è forse il mondo s più noto modello di opzioni di prezzo nero scomparso due anni prima di Scholes e Merton hanno ricevuto il Nobel 1997 Premio in Economia per il loro lavoro nella ricerca di un nuovo metodo per determinare il valore dei derivati ​​del premio Nobel non è dato postumo tuttavia, il Comitato del Nobel ha riconosciuto il ruolo nero s nel modello di Black-Scholes model. The Black-Scholes viene utilizzato per calcolare il prezzo teorico di opzioni put e call europee, ignorando gli eventuali dividendi versati durante la vita dell'opzione s Mentre il modello Black-Scholes originale non ha preso in considerazione gli effetti di dividendi pagati durante la vita dell'opzione, il modello può essere adattato per tenere conto di dividendi attraverso la determinazione del valore di data ex-dividendo del modello stock. The sottostante fa alcune ipotesi, le opzioni sono including. The europeo e possono essere esercitati solo in caso di dividendi expiration. No vengono pagate durante la vita dei mercati option. Efficient IE mercato movimenti non possono essere tasso privo di rischio predicted. No commissions. The e la volatilità del sottostante sono noti e constant. Follows una distribuzione lognormale che è, ritorna sul sottostante sono normalmente distributed. The formula, mostrata in figura 4, prende le seguenti variabili in consideration. Current price. Options sottostante Strike price. Time fino alla scadenza, espresso come percentuale di un year. Implied volatility. Risk-senza interessi rates. Figure 4 la formula del prezzo Black-Scholes per il modello di chiamata opzioni molto è essenzialmente diviso in due parti la prima parte, SN d1 moltiplica il prezzo dalla variazione del premio chiamata in relazione ad una variazione del prezzo sottostante Questa parte della formula mostra il beneficio atteso di acquisto del titolo definitivo la seconda parte sottostante, N d2 Ke - rt fornisce il valore corrente di pagare il prezzo di esercizio alla scadenza ricordate, il modello Black-Scholes applica alle opzioni europee esercitabili solo il giorno di scadenza il valore dell'opzione è calcolato prendendo la differenza tra le due parti, come mostrato nell'equazione. Le matematica coinvolta nella formula è complicata e può essere intimidatorio Fortunatamente, però, i commercianti e gli investitori non hanno bisogno di conoscere o anche capire la matematica da applicare Black-Scholes modellazione nelle proprie strategie Come accennato in precedenza, commercianti di opzioni hanno accesso ad un varietà di opzioni di calcolatori online e molti di oggi s piattaforme di trading vantare robusti strumenti di analisi opzioni, tra cui gli indicatori e fogli di calcolo che eseguono i calcoli e l'uscita dei valori il prezzo opzioni un esempio di un calcolatore online di Black-Scholes è mostrato in figura 5 l'utente deve inserire tutte e cinque le variabili colpiscono prezzo, prezzo delle azioni, giorni di tempo, volatilità e rischio di interesse senza rate. Figure 5 Una linea Black-Scholes calcolatrice può essere utilizzata per ottenere i valori per entrambe le chiamate e pone l'utente deve inserire i campi obbligatori e la calcolatrice fa il resto Calcolatrice courtesy. Five modi di valutare Options. July 19, 2002 12 12:00 EDT. To determinare l'impatto della linea di fondo dei vari metodi per valutare le opzioni, BusinessWeek utilizzato un ipotetico concessione di 5 3 milioni di opzioni che s il numero medio di opzioni assegnate da SP 500 aziende nel 2001, e circa il numero concesso da diverse aziende ben note, tra cui Aetna, Walgreen, Scientific-Atlanta, e CVS. The più importanti storie di business del day. Get Bloomberg s newsletter. We quotidiano tracciata due scenari di performance differenti In uno, il prezzo delle azioni aumenta 15 l'anno per tre anni l'altra diminuisce 15 di un anno per ogni scenario, abbiamo esaminato l'impatto sugli utili di utilizzare due tipi di contabilità fisso contabilità, che valorizza le opzioni sulla concessione data e li spese nel tempo indipendentemente dal cambiamento prezzo delle azioni e il valore di opzioni, e la contabilità variabile, che i valori e le spese opzioni ogni year. How funziona Utilizza formula basata su rendimenti da dividendi, la volatilità, e altri fattori per stimare opzione value. Advantage Account per la maggior parte dei fattori che influenzano il futuro opzione value. Disadvantage doesn t sconto per maturazione e altre restrizioni, in modo che sovrastima opzione value. If azionari aumenta di valore 66 5 milioni di fisso, 96 6 milioni variable. If magazzino diminuisce in valore 66 5 milioni di fisso, 31 7 milione variable. Verdict Pollici giù aziende avrebbero dovuto per le opzioni subacquea formula facilmente manipolabile per aumentare earnings. How funziona utilizza le variabili Black-Scholes, ma si assume le opzioni saranno esercitate quando in modo ottimale profitable. Advantage riflette come le opzioni sono davvero exercised. Disadvantage Se azienda paga dividendi, questo modello si traduce in grande colpo per i guadagni di aumenti di Black-Scholes. If di valore 67 3 milioni di fisso, 97 3 milioni variable. If magazzino riduzioni di valore 67 3 milioni di fisso, 31 a 8 milioni variable. Verdict pollici verso il basso Nessun miglioramento su standard di Black-Scholes. How funziona valore Calcola Black-Scholes assumendo lo zero volatility. Advantage del Black-Scholes varianti, questo modello richiede la più piccola carica guadagni Quando serbatoi di stoccaggio, la società può sfuggire senza alcun costo utilizzando variabile accounting. Disadvantage No società pubblico stock ha zero volatility. If azionari aumenta di valore 26 4 milioni di fisso, 69 3 milioni variable. If magazzino riduzioni di valore 26 4 milioni di fisso, 472.230 variable. Verdict pollici verso il basso Pure fiction. Growth Discount. How funziona Invece di volatilità questo metodo si basa su ipotesi di futuro stock guadagni per determinare l'opzione value. Advantage più semplice di Black-Scholes, e consente alle aziende che utilizzano la contabilità variabile da evitare carica quando le opzioni immergono underwater. Disadvantage Difficile stabilire guadagni stock future con 100 precisione con contabilità fisso , un costoso alternative. If azionari aumenta di valore 86 1 milione di fisso, 120 7 milioni variable. If magazzino diminuisce in valore 86 1 milione fisse, 24 4 variable. Verdict Thumbs down troppo costoso, e troppo facile manipulate. How funziona Il prezzo delle azioni, meno il prezzo di esercizio, è il valore dell'opzione Dal valore di data di assegnazione è pari a zero, la contabilità fisso non può essere used. Advantage il metodo più semplice di tutte, impermeabili alla manipolazione, e le opzioni di subacquei sono free. Disadvantage Come con qualsiasi variabile trattamento contabile, carica guadagni potrebbe oscillare selvaggiamente con aumenti di archivio price. If di valore 52 9 milioni variable. If magazzino diminuisce in valore 0 variable. Verdict Thumbs up Questo metodo brani accuratamente vero valore opzioni nel corso del tempo non utilizza assunzioni che può essere ottimizzato per incrementare guadagni e s a buon mercato con il brodo guadagni, altri metodi si tradurrebbe in costi molto più grandi, e con uno stock deprezzamento, non c'è nessuna carica a all. Data BW guadagni impatto calcolato da torri Perrin. Note ai fini di questa illustrazione, BusinessWeek assunte di assegnazione delle opzioni il 30 giugno, con prezzo di esercizio fissato a un prezzo corrente di 30, e conferiti in rate uguali alla data di assegnazione anniversario nel 2003, 2004, e 2005 calcoli presuppongono 40 volatilità, 1 5 dividend yield, 1 1 beta, 4 5 tasso privo di rischio, e 10 5 mercato ritorno impatto economico è la riduzione degli utili cumulati nell'arco di tre anni, comprensiva di taxes. Before s qui, s sul terminale Bloomberg.